使い方
もくじ
(1)\(42-(-6)\div2\)を計算しなさい。
問われている力
- 四則演算の順番 (単元解説動画)
１ 累乗
２ ( ) ※( )の中も四則演算の優先順位は変わらない。表1→３→４の順番
３ かけ算・わり算
４ たし算・ひき算
途中式で１行毎に１・２・３・４のそれぞれ１つを処理すると計算ミスが減るよ！
途中式
\(42 -(-6)\div2\)
\(=42 -(-3)\)
\(=45\)
\(=42 -(-3)\)
\(=45\)
(2)\(2(5a-3b)-7(a-2b)\)を計算しなさい。
問われている力
- 分配法則 (単元解説動画)
\(-7(a-2b)\)の部分の符号ミスを確認
\(-7\)のかけ算なので、\(-7×a\)と\(-7×(-2b)\)になる。特に\(-7×(-2b)\)の部分を計算ミスする場合が多いので注意！
途中式
\(2(5a-3b)-7(a-2b)\)
\(=10a-6b-7a+14b\)
\(=3a+6b\)
\(=10a-6b-7a+14b\)
\(=3a+6b\)
(3)\(18xy^3\div(-3y)^2\)を計算しなさい。
単元問われている力
- 指数の計算 (単元解説動画)
指数はどこをかけ算するかを理解することが大切
\(2^2=2×2\)
\(-2^2=-2×2\)
\((-2^2)=(-2×2)\)
\((-2)^2=(-2)×(-2)\)
指数に一番近い数字or（ ）を指数の回数かけ算する
\((-3y)^2\)
\(=(-3y)×(-3y)\)
\(=9y^2\)
※ここの部分を間違っている場合、展開・因数分解を間違える可能性が高いため絶対に確認と復習をする！ - 文字のかけ算・わり算 (単元解説動画)
文字の次数で計算ミスをする場合は数字と文字の式を分ける！
数字は掛け算せずにそのまま、文字は分子・分母をそれぞれ掛け算した式を書く！
\(=18xy^3\div9y^2\)
\(=\frac{18xy^3×1}{1×9y^2}\) \(\frac{18×1}{1×9}\) \(\frac{xy^3}{y^2}\)
\(=2xy\)
途中式
\(18xy\div(-3y)^2\)
\(=18xy^3\div9y^2\)
\(=\frac{18xy^3×1}{1×9y^2}\) \(\frac{18×1}{1×9}\) \(\frac{xy^3}{y^2}\)
\(=2xy\)
\(=18xy^3\div9y^2\)
\(=\frac{18xy^3×1}{1×9y^2}\) \(\frac{18×1}{1×9}\) \(\frac{xy^3}{y^2}\)
\(=2xy\)
(4)\((\sqrt{7}+2\sqrt{5})(\sqrt{7}-2\sqrt{5})\)を計算しなさい。
単元問われている力
- 展開 (単元解説動画)
下のパターンを暗算で計算できるか確認。できなかったら動画で確認！
\((x+1)(x+3)=x^2+4x+3\)
\((x+5)(x-7)=x^2-2x-35\)
\((x+8)(x-8)=x^2-64\)
\((x+2)^2=x^2+4x+4\)
\((x-4)^2=x^2-8x+16\)
※ここの部分を間違っている場合、式の値・因数分解・２次方程式・２次関数を間違える可能性が高いため絶対に確認と復習をする！ - 根号の基本
①混合の計算はまず混合の中を小さくできるか考える (単元解説動画)
※C問題レベルは場合は例外あり
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\) \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\) \(\sqrt{56}=2\sqrt{14}\)
※ここに不安がある場合は素因数分解を確認！ (単元解説動画)
②有理化できる場合は有理化 (単元解説動画)
\(\frac{3}{\sqrt{8}}=\frac{3}{2\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{4}\) \(\frac{5}{\sqrt{12}}=\frac{5}{2\sqrt{3}}=\frac{5\sqrt{3}}{6}\) - 根号の四則計算 (単元解説動画)
基本は文字の四則計算と同じ。
\(\sqrt{12}+\sqrt{8}=2\sqrt{3}+2\sqrt{2}\)
\(\sqrt{12}+\sqrt{27}=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)
\(\sqrt{12}\times\sqrt{8}=2\sqrt{3}\times2\sqrt{2}=4\sqrt{6}\)
\(\sqrt{24}\div\sqrt{8}=\sqrt{3}\)
\(\sqrt{54}\div\sqrt{12}=\frac{\sqrt{54}}{\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}=\frac{3}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
途中式
（３日連続で同じ問題と動画を見るぐらい！）